C'è una storiella di due aristocratici ungheresi che decisero di fare un  gioco in cui avrebbe vinto chi sarebbe riuscito a dire il numero più grande. "Bene" disse uno dei due "comincia tu".

Un'altra storia (vedi anche Miriadi di granelli di sabbia... ) in cui i grandi numeri hanno un ruolo fondamentale proviene sempre dall'India. Walter William Rouse Ball , storico della matematica e autore di opere sulla matematica ricreativa, ce la racconta con queste parole:

Forse, il più grande numero citato in letteratura, compare nel famoso Problema della riga stampata . Supponiamo di costruire una stampante fatta in modo che stampi continuamente righe di caratteri e simboli tali che ogni nuova riga sia composta da un una combinazione di caratteri sempre diversa da quella di qualsiasi altra riga precedentemente stampata.

Il nativo africano e il prof.Cantor affrontano lo stesso problema: confrontare numeri che sono oltre la loro capacità di calcolo. Nella sezione precedente abbiamo discusso di numeri, alcuni di essi molto grandi. Sebbene questi giganti numerici, come ad esempio il numero di chicchi di frumento richiesti da Sissa Ben siano incredibilmente grandi, sono comunque finiti e, concedendo un tempo abbastanza lungo, qualcuno può riuscire a scriverli fino all'ultima cifra. Ma ci sono alcuni numeri infiniti, più grandi di qualsiasi numero che possiamo scrivere, qualunque sia il tempo a nostra disposizione.

La matematica di solito è considerata, specialmente dai matematici, la Regina di Tutte le Scienze ed essendo una regina, cerca di evitare relazioni morganatiche con altri campi del sapere. Così, ad esempio, quando in occasione del "Joint Congress o...

Addentriamoci in una matematica un po' più avanzata. Due per due fa quattro, tre per tre fa nove, quattro per quattro fa sedici e cinque per cinque fa venticinque. D'altra parte: la radice quadrata di quattro è due, la radice quadrata di nove è...

Noi tutti sappiamo cos’è lo spazio, ma ci troveremmo in una situazione piuttosto imbarazzante se ci venisse chiesto di definire esattamente cosa intendiamo con questa parola. Probabilmente diremmo che lo spazio è ciò che ci circonda e nel quale ci m...

Sebbene ciò che ricordiamo della geometria (1) imparata a scuola sia soprattutto una serie interminabile di teoremi che descrivono le relazioni numeriche tra le distanze e tra gli angoli (come ad esempio il teorema di Pitagora che definisce la relazione tra i lati di un triangolo rettangolo) la realtà è che gran parte delle proprietà fondamentali dello spazio non richiede nessun tipo di misure, né di lunghezze, né di angoli. Il settore della geometria che si occupa di questi argomenti è noto come analysis situs o topologia (2) ed è una delle branche della matematica più difficili e provocatorie.

Abbiamo discusso le proprietà topologiche di superfici che sono esclusivamente a due dimensioni, ma è chiaro che simili questioni si possono discutere anche riguardo allo spazio tridimensionale nel quale viviamo. Perciò, una generalizzazione tridimensionale del problema della colorazione delle carte geografiche si può formulare così: ci viene chiesto di costruire un mosaico spaziale utilizzando dei pezzi di forma varia e di materiale diverso facendo in modo che non ci siano due pezzi dello stesso materiale a contatto tra loro. Quanti materiali diversi sono necessari?

L’idea di quarta dimensione è spesso circondata da un alone di mistero e di sospetto. Come osiamo noi, creature di lunghezza, altezza e spessore, parlare dello spazio a quattro dimensioni? Usando tutta la nostra intelligenza tridimensionale è pos...